这道题使用递归思想虽然代码较简洁，但会出现大量的重复计算，但还是想把这种思路展示给大家：

class Solution {
public:
    //vector<int> dirs = {{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2},{-1,-2},{-2,-1}};
    double knightProbability(int n, int k, int row, int column) {
        return (double)process(n, k, row, column)/pow(8,k);
    }
    long process(int n, int k, int row, int column){
        if(row<0||column<0||row>=n||column>=n){
            return 0;
        }
        if(k==0){
            return 1;
        }
        long d1 = process(n, k-1, row-2, column+1);
        long d2 = process(n, k-1, row-1, column+2);
        long d3 = process(n, k-1, row+1, column+2);
        long d4 = process(n, k-1, row+2, column+1);
        long d5 = process(n, k-1, row+2, column-1);
        long d6 = process(n, k-1, row+1, column-2);
        long d7 = process(n, k-1, row-1, column-2);
        long d8 = process(n, k-1, row-2, column-1);
        return d1 + d2 + d3 + d4 + d5 + d6 + d7 + d8;
    }
};

在n和k比较大的时候，栈会溢出，因此要转换思路使用动态规划求解，力扣上有官方题解，这里就不在重复了。